(1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে y-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ (If a circle having center at (1, 2) touches the x-axis, then the intercept from the y-axis is)

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র \( (1, 2) \) এবং এটি \( x \)-অক্ষকে স্পর্শ করে। সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = 2 \). বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \( y \)-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশ বের করতে হলে, \( x = 0 \) বসাতে হবে। \[ (0 - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ 1 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ (y - 2)^2 = 3 \] \[ y - 2 = \pm \sqrt{3} \] \[ y = 2 \pm \sqrt{3} \] সুতরাং, \( y \) এর মান \( y_1 = 2 + \sqrt{3} \) এবং \( y_2 = 2 - \sqrt{3} \). \( y \)-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ: \[ |y_1 - y_2| = |(2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3})| = |2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3} \] অতএব, \( y \)-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ \( 2\sqrt{3} \). 🎉