y = sin^-12x এর জন্য নিচের কোনটি সত্য?

যে প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, \( y = \sin^{-1}(2x) \)

সাধারণত, \(\sin^{-1} \) বা arcsine এর ডোমেইন হলো \(-1 \leq \sin y \leq 1\)

অর্থাৎ, \(\sin y = 2x\), তাই:

\( -1 \leq 2x \leq 1 \)

এখন, এই অসামান্য সমীকরণ থেকে, x এর জন্য সীমা নির্ণয় করি:

• উভয়পাশে 2 দিয়ে ভাগ করলে:

\( -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \)

অতএব, y = \(\sin^{-1} 2x\) এর জন্য সত্য হয় যে,

উত্তর: \(-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}\)