f(x)=tanx এর পর্যায় কত?

প্রশ্নঃ

f(x) = tan x এর পর্যায় কত?

উত্তরঃ

তালিকা অনুযায়ী, tan x ফাংশনের পর্যায় নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে আমরা বুঝতে হবে এই ফাংশনের পারমিট বা পর্যায় বন্ধ হওয়ার পয়েন্টগুলো কোথায়।

সমাধানঃ

ফাংশনঃ

\[f(x) = \tan x\]

ট্যানজেন্টের ডিফারেনশিয়াল বা পারমিট পয়েন্টগুলো হলো যেখানে ডেনোমিনেটর শূন্য হয়।

তাহলে,

\[ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \]

যেখানে \(\cos x = 0\), সেগুলো হলো পারমিট পয়েন্ট।

অর্থাৎ,

\[ \cos x = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \]

এই পয়েন্টগুলো হলো ফাংশনের পর্যায় বন্ধের পয়েন্ট।

পর্যায়ের মিত্র:

অর্থাৎ, \(\tan x\) ফাংশনের পর্যায় হলো, এই পারমিট পয়েন্টগুলো ছাড়া, অর্থাৎ, যেখানে \(\cos x \neq 0\)।

তাহলে, \(\tan x\) এর পর্যায় প্রতি \(\pi\) রেডিয়াল বা একক পর্যায়।

উপসংহারঃ

অর্থাৎ, \(\tan x\) এর পর্যায় হলো:

\[ \boxed{\text{পর্যায়} = \pi} \]

অর্থাৎ, এটি প্রতি \(\pi\) রেডিয়াল বা একক পর্যায় পরিবর্তিত হয়।