নিচের কোনটি সঠিক নয়?
A.
tan^-1x=1/tanx
B.
sin^-1x=cos^-1xsqrt(1-x^2)
C.
sin^-1x=cosec^-1(1/x)
D.
sec^-1(1/x)=cos^-1x
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন - মুখ্যমান ও কয়েকটি সম্পর্ক (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
tan^-1x=1/tanx
Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর: `tan^{-1}x \neq \frac{1}{\tan x}`
বৈধ ব্যাখ্যা:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\arctan x \text{ বা } \tan^{-1} x \text{ হল } \text{অ্যাক্সেসের আঙ্গুলের মান যা } x \text{ এর জন্য } \tan \text{ এর ইনভার্স ফাংশন।}
\]
অর্থাৎ,
\[
\text{If } y = \arctan x, \text{ তাহলে } x = \tan y
\]
অর্থাৎ,
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\frac{1}{\tan x} = \cot x
\]
অর্থাৎ, \(\arctan x\) এবং \(\cot x\) আলাদা আলাদা ফাংশন।
এছাড়া, সাধারণত:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
সুতরাং, উপযুক্ত ব্যাখ্যা অনুযায়ী এই বিবৃতি ভুল।
Related Questions (Any University/Year)
- cot-1x = 0 হলে, tan-1x = কত?
- যদি -1 < x < 1 হয় ,তবে sin-1x+cos-1 x= কত?
- p=cosθ, q=sinθsecθ এর মান কত?
- f(x) = cos-1x1/2f(5/13) =কত?
- sin10° sin50°sin70° এর মান কত?
- 1/2sin-1(3/5)-tan-1(1/3) এর মান কত?
- যদি cos-1x + cos-1y = π/2 হয় তবে, x2 + y2 = কত ?
- 2sin-1 (0.707) এর মান কত?
- f(x) = cos-1xf (-1/2) = কত?
- f(x) = sinx উদ্দীপক হতে 1/2 (2A -2C-B) এর মান নির্ণয় কর।
- cos2 (sec -12) এর মান কত?
- cot^-1p=cosec^-1 2/3 হলে p =?
- f(x)=tanx এর পর্যায় কত?
- কোনো ত্রিভুজের দুইটি কোণ tan-12 ও cot-12 হলে অপর কোণ কত?
- tan-1x ফাংশনের রেঞ্জ কত ?
- cos-1(-x) =?
- cot-1p = cosec^-1 3/2 হলে p এর মান কত ?
- f(x) = tan-1x এর মূখ্যমান কত?
- কোনটির মান sin-1 (2x)/(sqrt(1+4x^2)) এর সমান হবে?
- f(x)=cos-1x এর রেঞ্জ কত?
- tan^-1 1+tan^-1 2+tan^-1 3 এর মান -
- θ = sin^-1(1/2)+cos^-1x x=1 হলে, θ এর মান নির্ণয় কর।
- পোলার সমীকরণ r = sinθ প্রকাশ করে একটি-
- দৃশ্যকল্প-১ঃ A=1/2cos^-1(5/13)+2tan^-1(1/3)+cos^-1(1/sqrt5)+cot^-1" 2 2. f(x) = cosxপ্রমাণ করঃ A=π/2+tan^-1(17/6)
- যদি sin-1x ≥ cos-1x হয় তাহলে কোনটি সঠিক?
- sin-1x= theta হলে, cos theta এর মান কত?
- বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- sin^-1x+cos^-1x=1/2 2tan^-1x=cos^-1((1-x^2)/(1+x^2)) 2tan^-1x=sin^-1((2x)/(1-x^2)) নিচের কোনটি সঠিক?
- y = sin-12x এর জন্য নিচের কোনটি সত্য?
- 2tan-1 1/3 এর সমতুল্য মান-sin-1 3/5 cos-1 4/5 tan-1 2/3 নিচের কোনটি সঠিক?
- 2 tan-1 x এর মান কোনটির সমান?
- θ = sin^-1(1/2)+cos^-1x θ = 90° হলে, x এর মান কত?
- A = sec^-1sqrt(5), B = 1/2sin^-1 π/4, C= sin^-1r এবং g(x) = sinx যদি P = 3, q = 5 এবং r = 1/sqrt10 হয় তবে প্রমাণ কর যে A-B+C = Cot^-1 (1/2)
- sin2θ = 3/5, cosφ = 1/√5, tanΨ = 1/3 এবং f(x) = cosx উদ্দিপকের আলোকে দেখাও যে, φ - θ + Ψ = tan-12
- প্রমাণ কর যে, Cos^-1x = 2 sin^-1 sqrt((1-x) /(2)) = 2 cos^-1 sqrt((1+x)/(2))
- f(x) = sin–1x, g(x) = cosf(x) এবং h(x) = tan3x + tan5x + tan3x tan5xপ্রমাণ কর যে, cos–1x + sin–1√1–x2 = 2tan–1((√1–x2)/x)
- d/dx sin^-1(cosx)=?
- নিচের কোনটি সত্য?sine এর রেঞ্জ [-1, 1]cos-¹ (-x) = cos-1xsin-1 1/sqrt5 +sec-1 sqrt5/3=pi/2 নিচের কোনটি সঠিক?
- tantheta=x/sqrt(1-x^2) হলে θ এর মান নিচের কোনটি ?
- cosec² (tan-1√3) এর মান কত?
- tan^(-1)8 + tan^(-1) (9/7) এর মান কতো ?