নিচের কোনটি সঠিক নয়?
A.
tan^-1x=1/tanx
B.
sin^-1x=cos^-1xsqrt(1-x^2)
C.
sin^-1x=cosec^-1(1/x)
D.
sec^-1(1/x)=cos^-1x
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন - মুখ্যমান ও কয়েকটি সম্পর্ক (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
tan^-1x=1/tanx
Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর: `tan^{-1}x \neq \frac{1}{\tan x}`
বৈধ ব্যাখ্যা:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\arctan x \text{ বা } \tan^{-1} x \text{ হল } \text{অ্যাক্সেসের আঙ্গুলের মান যা } x \text{ এর জন্য } \tan \text{ এর ইনভার্স ফাংশন।}
\]
অর্থাৎ,
\[
\text{If } y = \arctan x, \text{ তাহলে } x = \tan y
\]
অর্থাৎ,
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\frac{1}{\tan x} = \cot x
\]
অর্থাৎ, \(\arctan x\) এবং \(\cot x\) আলাদা আলাদা ফাংশন।
এছাড়া, সাধারণত:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
সুতরাং, উপযুক্ত ব্যাখ্যা অনুযায়ী এই বিবৃতি ভুল।
Related Questions (Any University/Year)
- a cos+b sin C এর সমাধান থাকবে ii. বাস্তব, সমান। যখন C > sqrt(a^2 + b^2) C = sqrt(a^2 + b^2) C < sqrt(a^2 + b^2) নিচের কোনটি সঠিক?
- tan^-1 1+tan^-1 2+tan^-1 3 এর মান -
- নিচের কোনটি সঠিক ?sin−1 x + cos−1 x = π/2tan−1 x + cot−1 x = πsec-1 x + cosec-1 x = π/2নিচের কোনটি সঠিক?
- cos^-1 (-1/2) এর মুখ্যমান কত?
- f(x) = sinx উদ্দীপক হতে 1/2 (2A -2C-B) এর মান নির্ণয় কর।
- tan(cot-12/5) এর মান কত?
- যদি -1 < x < 1 হয় ,তবে sin-1x+cos-1 x= কত?
- সমাধান কর : cos-1x-sin-1 x = cos-1x√3.
- tan^-1 (4/5)+cot^-1(5/4) এর মান-
- log_2(x-4)+log_(sqrt2)(x^3-2)+log_0.5(x-4)=20
- cot-1x এর রেঞ্জ কত?
- tan^-1 3 + sin^-1(2/sqrt5) এর সঠিক মানঃ( মুখ্যমান বিবেচনায় )
- tan^(-1)8 + tan^(-1) (9/7) এর মান কতো ?
- sin-1x= theta হলে, cos theta এর মান কত?
- কোনটি সঠিক নয়?
- 2sin2x + 3cosx - 3 = 0; 0 < x < π হলে, x এর মান কত?
- cos(2tan^-1 (1/3))=?
- sec^-1x+sin^-1(1/x) = ?
- cos-1(-x) =?
- sin 2x - sin 4x + sin 6x = 0
- tan-1x ফাংশনের রেঞ্জ কত ?
- 2sin-1 (0.707) এর মান কত?
- θ = sin^-1(1/2)+cos^-1x θ = 90° হলে, x এর মান কত?
- A = sec^-1sqrt(5), B = 1/2sin^-1 π/4, C= sin^-1r এবং g(x) = sinx যদি P = 3, q = 5 এবং r = 1/sqrt10 হয় তবে প্রমাণ কর যে A-B+C = Cot^-1 (1/2)
- tantheta=x/sqrt(1-x^2) হলে θ এর মান নিচের কোনটি ?
- tan^-1x+tan^-1y=tan^-1((x+y)/(1-xy)) সূত্রটি কোন শর্তে বৈধ?
- sinθ=2/3 হলে tanθ=?
- f(x) = tan-1x এর মূখ্যমান কত?
- পোলার সমীকরণ r = sinθ প্রকাশ করে একটি-
- cot (tan^-1frac{1}{3}+cot^-1frac{1}{3}) এর মান কত?
- cot^-1p=cosec^-1 2/3 হলে p =?
- p=cosθ, q=sinθsecθ এর মান কত?
- বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- sin^-1x+cos^-1x=1/2 2tan^-1x=cos^-1((1-x^2)/(1+x^2)) 2tan^-1x=sin^-1((2x)/(1-x^2)) নিচের কোনটি সঠিক?
- sincot^-1tancos^-1sqrt(1-x) এর মান কত?
- কোনটির মান sin-1 (2x)/(sqrt(1+4x^2)) এর সমান হবে?
- d/dx sin^-1(cosx)=?
- f(x)=tanx এর পর্যায় কত?
- cot-1p = cosec^-1 3/2 হলে p এর মান কত ?
- 1/2cos^-1 (1-x^2) /(1+x^2) +tan^-1 (1/x) =?
- f(x) = sin–1x, g(x) = cosf(x) এবং h(x) = tan3x + tan5x + tan3x tan5xপ্রমাণ কর যে, cos–1x + sin–1√1–x2 = 2tan–1((√1–x2)/x)