p=cosθ, q=sinθ

secθ এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( p = \cos \theta \), \( q = \sin \theta \) দেওয়া: \( p = \cos \theta \), \( q = \sin \theta \) আমরা জানি: \(\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}\) তাহলে, \( q = \sin \theta \), \( p = \cos \theta \) অতএব, \( q = \sin \theta \Rightarrow \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \) এখন, \( p = \cos \theta \Rightarrow p^2 = \cos^2 \theta \) এবং, \( q = \sin \theta \Rightarrow q^2 = \sin^2 \theta \) তাই, \( p^2 + q^2 = 1 \) এখন, \( p = \cos \theta \Rightarrow \cos \theta = p \) এবং, \( \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} = \frac{1}{p} \) তাহলে, \( q = \sin \theta \Rightarrow \sin \theta = q \) অতএব, \( \sec \theta = \frac{1}{p} \) এবং, \( \sin \theta = q \Rightarrow \sin^2 \theta = q^2 \) তাহলে, \( \cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta = 1 - q^2 \) অতএব, \( \cos \theta = \sqrt{1 - q^2} \) এখন, \( p = \cos \theta \Rightarrow p = \pm \sqrt{1 - q^2} \) প্রশ্নে নির্দিষ্ট করে না কোন চিহ্নটি ব্যবহার করতে, তাই সাধারণত ধরা হয় positive value তাহলে, \( p = \sqrt{1 - q^2} \) এবং, \( \sec \theta = \frac{1}{p} = \frac{1}{\sqrt{1 - q^2}} \) অতএব, \( \boxed{\sec \theta = \frac{1}{\sqrt{1 - q^2}}} \)