ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, 4), (-4,3) এবং (8, 6) হলে,ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু \(A(3, 4)\), \(B(-4, 3)\) এবং \(C(8, 6)\)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:

\(\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\)

এখানে, \(x_1 = 3\), \(y_1 = 4\), \(x_2 = -4\), \(y_2 = 3\), \(x_3 = 8\), \(y_3 = 6\)

ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} |3(3 - 6) + (-4)(6 - 4) + 8(4 - 3)|\)

= \(\frac{1}{2} |3(-3) - 4(2) + 8(1)|\)

= \(\frac{1}{2} |-9 - 8 + 8|\)

= \(\frac{1}{2} |-9|\)

= \(\frac{1}{2} \times 9\)

= \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক। 🎉