5x - 2y - 20=0 এবং -5x +2y -9=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html দুটি সরলরেখার সমীকরণ দেওয়া আছে: \[ 5x - 2y - 20 = 0 \] \[ -5x + 2y - 9 = 0 \] এই সমীকরণটিকে \( 5x - 2y + 9 = 0 \) এভাবে লেখা যায়। দুটি সরলরেখার সমীকরণ \( ax + by + c_1 = 0 \) এবং \( ax + by + c_2 = 0 \) হলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \( d \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[ d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এখানে, \( a = 5 \), \( b = -2 \), \( c_1 = -20 \) এবং \( c_2 = 9 \) সুতরাং, রেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, \[ d = \frac{|-20 - 9|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}} \] \[ = \frac{|-29|}{\sqrt{25 + 4}} \] \[ = \frac{29}{\sqrt{29}} \] \[ = \frac{29\sqrt{29}}{29} \] \[ = \sqrt{29} \] অতএব, নির্ণেয় দূরত্ব \( \sqrt{29} \) একক।✅ ```