int 1/root3(1-9x) dx=?
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1/6 (1-9x)^(2/3)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ১: ∫(1/∛(1-9x)) dx কে ∫(1-9x)-1/3 dx আকারে লেখা যায়।
ধাপ ২: এখন, প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করি। ধরি, u = 1-9x। তাহলে, du = -9 dx বা dx = -1/9 du। 🤔
সুতরাং, ∫(1-9x)-1/3 dx = ∫u-1/3 (-1/9) du = -1/9 ∫u-1/3 du।
ধাপ ৩: ∫u-1/3 du = (u(-1/3 + 1))/(-1/3 + 1) + C = (u2/3)/(2/3) + C = (3/2)u2/3 + C। 🎉
সুতরাং, -1/9 ∫u-1/3 du = -1/9 * (3/2)u2/3 + C = -1/6 u2/3 + C।
ধাপ ৪: u এর মান বসিয়ে পাই, -1/6 (1-9x)2/3 + C। 🤩
অতএব, ∫ 1/∛(1-9x) dx = -1/6 (1-9x)2/3 + C। ✅
সুতরাং, উত্তর: -1/6 (1-9x)2/3
```