int ( e^m tan^-1 x)/(1+x^2) dx এর মান কত?
A.
e^(1+x^2
B.
1/m e^m tan^-1 x
C.
e^m tan^-1 x
D.
m e^(tan^-1 x
E.
m e^(1+x^2 )
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/m e^m tan^-1 x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int \frac{e^{m \tan^{-1} x}}{1+x^2} dx\)
এখন, \( \tan^{-1} x = z \) ধরলে, \( \frac{1}{1+x^2} dx = dz \) হবে।
তাহলে, \( I = \int e^{mz} dz \)
আমরা জানি, \( \int e^{ax} dx = \frac{1}{a} e^{ax} + C \), যেখানে C হলো সমাকলন ধ্রুবক।
সুতরাং, \( I = \frac{1}{m} e^{mz} + C \)
z এর মান বসিয়ে পাই,
\( I = \frac{1}{m} e^{m \tan^{-1} x} + C \)
অতএব, \( \int \frac{e^{m \tan^{-1} x}}{1+x^2} dx = \frac{1}{m} e^{m \tan^{-1} x} + C \) 🥳
সুতরাং উত্তর: \(\frac{1}{m} e^{m \tan^{-1} x}\) 🤩
```Related Questions (Any University/Year)
- I = ∫0π/4 (sin2θ/sin4θ + cos4θ)dθ এর মান কোনটি?
- int(xdx)/sqrt(1-x)=?+c
- 2intsin(2e^(x^2))xe^(x^2)dx
- int_(1/2)^1dx/(xsqrt(4x^2-1)) এর মান কত?
- int_0^1 e^x{x^2+2x}dx কত?
- 3int_0^(π/4) (tan^2x+tan^4x) dx এর মান কোনটি?
- int(xe^x)/(x+1)^2=f(x)+c," " f(x)=?
- d/dx(lnx) এর যোগজ—
- int_½^1(dx)/sqrt(x²-x) এর মান কত?
- int(xe^x)/(1+x)^2dx= কত?
- int_0^4 dx/(sqrt(2x+1)) এর মান হবে -
- int_2^5dx/(x^2-4x+13)=?
- int(dx)/(e^x+e^-x)=?
- 3 int sec 3x tan 3xdx=?
- int((cosx-xsinx+3x^2))/(xcosx+x^3)dx=?
- int_-1^1x^3 cosx dx=?
- int_(loga)^(logb)e^xdx এর মান কোনটি?
- int_(-pi/2)^(pi/2)(sin x + cos x) ^ 2 dx =?
- int(dx)/(x(lnx)^2)=?
- int sin^-1xdx নির্ণয় কর।
- int 7^x dx এর মান-
- int 2sin^2 (x/2) dx= কত?
- int 1/root3(1-9x) dx=?
- মান নির্ণয় করোঃ int_2^(3)dx/((x-1)(sqrt(x^2-2x))
- int_1^15(x+2)/((x+1)(x+3))dx= কত?
- int(e^(sin^-1x))/(sqrt(1-x^2))dx এর মান হলো - [z=e^(sin^-1x), dz=e^(sin^-1x) (dx)/(sqrt(1-x^2))]
- inte^xsecx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intsqrt((1+x)/(1-x))=f(x)+c হলে, f(x) এর মান-
- যোগজ নির্ণয় কর : int(dx)/(xsqrt(x^2+1))
- int(d theta)/(1+3cos^2theta)=?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2 এর মান নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় করঃ ∫1√3 dx/1+x2
- int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
- \( \int_{0}^{1} \frac{e^x}{1+x} \left[ (1+x)\ln(1+x) + 1 \right] dx \) এর মান কত?
- int_0^(pi/2)(dx)/(1 + cos x) =?
- \(\int_1^0 \frac{dx}{\sqrt{4 - 3x^2}}\) এর মান কোনটি?
- \( f(x+1) = x + 1 \) হলে \( \int f(x+2) dx = ? \)
- f(θ)=cos2θ হলে–intf(θ)dθ=(sin2θ)/2+c intsqrt(1-f(θ))dθ= -sqrt2cosθ+c intsqrt(1+f(θ))dθ= sqrt2cosθ+c নিচের কোনটি সঠিক?
- int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
