int(dx)/(4+x^2 -এর সমান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(\int \frac{dx}{4+x^2}\) -এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান:

আমরা জানি, \(\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C\), যেখানে C একটি ধ্রুবক। 🤓 এখানে, আমাদের ইন্টিগ্রালটি হলো: \(\int \frac{dx}{4+x^2} = \int \frac{dx}{2^2 + x^2}\) এখন, সূত্রের সাথে তুলনা করে পাই, \(a = 2\)। সুতরাং, \(\int \frac{dx}{2^2 + x^2} = \frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C\) 🎉 অতএব, \(\int \frac{dx}{4+x^2} = \frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C\) 😊 সুতরাং, উত্তর: \(\frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\) 🥳 ```