y = (sinx + cosx)/(sqrt(1+sin 2x)_ হলে dy/dx =?
A. 2 sin 2x
B. 0
C. 1
D. cos 2x
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
0
Explanation:

Another Explanation (5):
bài toán: \(y = \frac{sinx + cosx}{\sqrt{1+sin 2x}}\), tìm \(\frac{dy}{dx}\) 🤔
bước 1: đơn giản biểu thức của \(y\)
ta có: \(1 + sin 2x = sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx = (sinx + cosx)^2\) 🤓
vậy, \(\sqrt{1+sin 2x} = \sqrt{(sinx + cosx)^2} = |sinx + cosx|\) 😎
bây giờ, \(y = \frac{sinx + cosx}{|sinx + cosx|}\) 🤨
bước 2: xét các trường hợp
trường hợp 1: \(sinx + cosx > 0\)
khi đó, \(y = \frac{sinx + cosx}{sinx + cosx} = 1\) 🤩
vậy, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 🥳
trường hợp 2: \(sinx + cosx < 0\)
khi đó, \(y = \frac{sinx + cosx}{-(sinx + cosx)} = -1\) 😲
vậy, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 😮
kết luận: trong cả hai trường hợp, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- intlnx dx=?
- int_0^(oo)(e^-x)/(1+e^-x)dx এর মান হবে-
- int_sqrte^1xln*1/x^2dx এর মান কত?
- int((tan^(-1) x)^2)/(1 + x^2) dx এর মান কত ?
- মান নির্ণয় কর- int_0^(pi/4) (sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta
- intdx/sqrt(9-16x^2) কোনটি?
- intdx/(9-4x^2 = ?
- ∫(x^2+1)/(x^4+1) dx=?
- যদি a>0 হয় তবেint_(2n)^(n^2) 1/xdx এর মান কত?
- যদি x>a>0 তবে, int dx/(x^2-a^2) এর মান কত?
- int(e^(tan^-1x))/(1+x^2)dx এর মান কত?
- int_1^2 logx dx=?
- int_0^1 (4dx)/(1+x^2)=?
- 2intsin(2e^(x^2))xe^(x^2)dx
- int_o^1 x/(1+x)dx=?
- d/dx((sinx+cosx)/sqrt(1+sin2x)) এর সমান কোনটি?
- int(x^2-1)/(x^2-4) dx
- int(sinx+cosx)/(sqrt(1+sin2x))dx=?
- intx/(9x^4+4)dx=?
- int(x^2-1)/(x^2-4) dx এর মান কোনটি?
- int_0 ^(pi/2) sqrt(1+sin2theta) d theta =?
- যদি intg(x)dx=x/(1+logx)+c, যেখানে c যোজিতকরণের ধ্রুবক, তাহলে g(x)=?
- int_0^(pi/2)sinxsin2xdx=?
- int_2^5 1/(4x ^ 2 - 1) dx =1/b lna হলে, (a, b) =?
- int_0^x f(p)f'(p)dp = ?
- intdx/(x+sqrtx)=?
- int(tan(sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx)=?
- int_1^e lnx dx = ?
- f(x) = x² - 9x²+24x - 12 varphi(x)=1/(sqrt(12-16x^2)) and psi(x)=tan^-1(x/5) উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয় কর:(i)intvarphi(x)dx; (ii)intpsi(x)dx
- int ln(x ^ 2) dx =?
- intdy/dx=(1+e^x) হলে y=?
- int_0^(pi/3) sin2x sinx dx এর মান কত?
- int_0^2dx/sqrt(4x-x^2) = কত?
- ∫_0^sqrt3(3dx)/(1+x²)এর মান কত?
- int_0^2dx/sqrt(4x+1) এর মান নির্ণয় কর।
- যোজিত ফল নির্ণয় কর: int (x + 1)/(3x ^ 2 - x - 2) dx
- inte^(-10x)dx = কত ?
- int(1+tan^2x)/((1+tanx)^2)dx এর মান কোনটি?
- নিম্নের কোনটি sinx cosx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয়?
- int x^x (1+lnx) dx =?