int(e^(tan^-1x))/(1+x^2)dx এর মান কত?
A. log (tan-1 x) + c
B. etan-1x + c
C. esin-1x + c
D. কোনটিই নয়
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
etan-1x + c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(tan^{-1}x = z\)
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\)
অতএব, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হবে:
\(\int \frac{e^{tan^{-1}x}}{1+x^2} dx = \int e^z dz\)
\(= e^z + c\)
\(= e^{tan^{-1}x} + c\)
সুতরাং, \(\int \frac{e^{tan^{-1}x}}{1+x^2} dx = e^{tan^{-1}x} + c\)
উত্তর: \(e^{tan^{-1}x} + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int_1^4(ln(x))/sqrtxdx = ?
- y = (sinx + cosx)/(sqrt(1+sin 2x)_ হলে dy/dx =?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- e^x*(x^2+1)/(x+1)^2
- int_1^2(x^3dx)/(sqrt(x-1) =?
- intsqrt(e^x)dx=?
- int1/(sqrt(5-x^2))dx=?
- F(x) = cosecx হলে, int F(x)dx = ln|cosecx+cotx|+c int F(x)dx = ln|tanx/2| +c int F(x)dx = -ln|cosecx+cotx|+c নিচের কোনটি সঠিক?
- int1/(sqrt(1-x^2))dx=?
- int_0^1 Cos^-1x/sqrt(1-x^2) dx=?
- int (dx)/sqrt(5-4x-x^2) = কত?
- int sin^-1xdx নির্ণয় কর।
- int dx/(sqrt(3-4x²) = ?
- intdx/(x+sqrtx)=?
- int5sqrt(e^(2+4x))dx=?
- নিচের যোগজ এর মান হবে : int_0^(π/4) (dx)/(1+sinx)
- \( \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} dx \) এর মান কোনটি?
- মান নির্ণয় করো: int_0^pidx/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)
- int(xe^x)/((x+1)^2) dx = কত ?
- ∫ F(x) dx = sin-1 x/a + c হলে F(x) এর সমান কোনটি?
- intdx/sqrt(9-16x^2) কোনটি?
- int_0^a(2x+3)dx=-2 হলে a এর মান কত?
- int(e^(3x)-1)/(e^(3x)+1)dx
- int_0^(π/4)(cos2x)/cos^2xdx =কত?
- intdx/(x^(1/2)-x^(1/4)) নির্ণয় কর ।
- int_0^(pi/2)1/(1+tanx)dx=?
- 16/π^2int_0^1(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx = কত?
- int_0^1(sqrt(1-x)/sqrt(1+x)) dx এর মান কত?
- int_1^e dx/(x(1+lnx)^2) এর মান কত?
- 1/(sin^2sqrtcotx) এর একটি অনির্দিষ্ট যোগয
- intsqrt((1-x/2))dx=?
- int (dx)/(x^2-3x+2)=?
- intx^x(1+logx) dx=?
- int1/(a^2+4x^2)dx নির্ণয় কর।
- intdx/(x^2+x) এর যোগজ নির্ণয় কর।
- intx^3e^(x^2)dx intsin^-1sqrt(x/(x+a)) dx নির্ণয় কর।
- int dx/(2-3x) এর মান কোনটি?
