int1/(xlnx)dx=?+c
A. lnx
B. ln(lnx)
C. ex
D. lnx+1
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ln(lnx)
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? + c \)
ধরি, \( \ln x = u \) 🤩 তাহলে, \( \frac{1}{x} dx = du \) 😇 সুতরাং, \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = \int \frac{1}{u} du \) 😎 আমরা জানি, \( \int \frac{1}{u} du = \ln |u| + c \) 🥰 অতএব, \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = \ln |\ln x| + c \) 🥳 যেখানে, c হলো সমাকলন ধ্রুবক। 😉 সুতরাং উত্তর: \( \ln(\ln x) + c \) 🎉Related Questions (Any University/Year)
- int_1^elnx dx=?
- f(y)=y2 এবং g(y)=2-y2 দুইটি ফাংশন। int1/(g(x)f(x)) নির্ণয় কর।
- int_(0)^(π/2)dx/(1+cosx) এর মান কত ?
- int_1^5dx/(2x-1)=lnk হলে, k=?
- int e^x(tanx+logsecx)dx=?
- intdx/(1+sinx) এর মান কত ?
- int_0^3x/(sqrt(x+1)dx=?
- int(tan(sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx)=?
- inte ^ (-7x) dx =?
- int_1^2dx/(x^2sqrt(4-x^2) এর মান নির্ণয় কর।
- \( \int_0^1 x e^x dx \) এর মান কোনটি?
- যদি intf(x)dx=e^xlogx+c হয়, যেখানে c যোগজীকরণ ধ্রুবক, তাহলে f(x) কত?
- x এর একটি ফাংশন f(x) হলে, int (f'(x))/f(x) dx = কত?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx=? ২.৫
- \( \int_{0}^{8} f(x) dx = \beta \) হলে \( \int_{0}^{9} (x-1) dx \) এর মান কত?
- int(tan(sin^-1x))/sqrt(1-x^2)dx=?
- int1/(3sqrtx)dx এর মান কত?
- int_0^(π/2)cos^2dx =?
- int_1^4(lnx)/sqrtxdx এর মান কত?
- \( \int \frac{dx}{ay - bx} \) মান কত?