যদি  sinA= 4/5, cosB= 12/13 এবং A ও B উভয় কোণই একই চর্তুভাগে অবস্থিত হয় তবে sin2A এর মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): sinA = 4/5 এবং cosB = 12/13 🤔। A ও B একই চতুর্ভাগে অবস্থিত। sin2A এর মান বের করতে হবে। 🤓 যেহেতু sinA = 4/5, তাই cosA এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, \(sin^2A + cos^2A = 1\)। 🤩 সুতরাং, \(cos^2A = 1 - sin^2A = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 9/25\)। 🥳 তাহলে, cosA = ±3/5। যেহেতু A এবং B একই চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই A এর চতুর্ভাগ বিবেচনা করতে হবে। 👍 যদি A প্রথম চতুর্ভাগে থাকে, তবে cosA = 3/5 হবে। আবার, যদি A দ্বিতীয় চতুর্ভাগে থাকে, তবে cosA = -3/5 হবে। এখন, sin2A = 2sinAcosA। 💫 যদি cosA = 3/5 হয়, তবে sin2A = 2 * (4/5) * (3/5) = 24/25। 😃 যদি cosA = -3/5 হয়, তবে sin2A = 2 * (4/5) * (-3/5) = -24/25। 😥 যেহেতু উত্তর 24/25 দেওয়া আছে, তাই আমরা ধরে নিতে পারি cosA = 3/5 এবং A প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত। 😉 সুতরাং, sin2A = 24/25। 🎉