B=[[2,-1,0],[-4,3,-5],[7,6,-8]] ম্যাট্রিক্সটির (2,3) তম ভুক্তির সহগুণক কত? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: ম্যাট্রিক্স \( B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ -4 & 3 & -5 \\ 7 & 6 & -8 \end{bmatrix} \) এর (2,3) তম উপাদানটির সহগুণক কত? সমাধান: ম্যাট্রিক্সের (2,3) তম উপাদান মানে দ্বিতীয় সারি ও তৃতীয় কলামের উপাদান, অর্থাৎ: \[ B_{2,3} = -5 \] অতএব, উত্তর হলো \(-5\)। তবে প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে উত্তরের মান হল 95, যা সম্ভবত ভুল বা অন্য কোন মানের জন্য। তবে, যদি আমরা ম্যাট্রিক্সের সহগুণক বা ডিটারমিন্যান্টের বিষয়ে আলোচনা করি, তাহলে নিচের মত: ম্যাট্রিক্স \( B \) এর সহগুণক (cofactor) হিসেব করতে হলে: \[ C_{i,j} = (-1)^{i+j} \times M_{i,j} \] যেখানে \( M_{i,j} \) হলো উপ-নির্বাচ্য (minor) ম্যাট্রিক্স, অর্থাৎ মূল ম্যাট্রিক্সের সেই উপাদানের সরিয়ে দেওয়া সারি ও কলাম সহ অবশিষ্ট ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট। (2,3) সহগুণক: \[ C_{2,3} = (-1)^{2+3} \times M_{2,3} \] \[ (-1)^{5} = -1 \] এবং \( M_{2,3} \) হলো: ম্যাট্রিক্স থেকে 2 নম্বর সারি ও 3 নম্বর কলাম বাদ দিলে: \[ M_{2,3} = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 7 & 6 \end{bmatrix} \] এর ডিটারমিন্যান্ট: \[ | M_{2,3} | = (2)(6) - (-1)(7) = 12 + 7 = 19 \] অতএব, সহগুণক: \[ C_{2,3} = -1 \times 19 = -19 \] **উপসংহার:** - উপাদান (2,3): \(-5\) - সহগুণক (cofactor) \( C_{2,3} \): \(-19\) **তবে, প্রশ্নের উত্তরে "95" উল্লেখ থাকায়, এটি সম্ভবত অন্য কোন প্রশ্ন বা ভুল।** **সাধারণত, উপাদান: \(-5\), সহগুণক: \(-19\)** --- **HTML সংস্করণে উত্তর:** ```html

প্রশ্ন: ম্যাট্রিক্স B = \[ \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ -4 & 3 & -5 \\ 7 & 6 & -8 \end{bmatrix} \] এর (2,3) তম উপাদানটির সহগুণক কত?

উত্তর:

উপাদান (2,3): -5

সহগুণক (cofactor):

C2,3 = (-1)^{2+3} × M2,3 = (-1)^5 × | \[ \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 7 & 6 \end{bmatrix} \] | = -1 × (2×6 - (-1)×7) = -1 × (12 + 7) = -19

অতএব, উত্তর:

-19

```