দুটি সমমানের ধারককে সমান্তরাল অবস্থায় V ভোল্টেজে আহিত করা হলো। ধারক দুটিকে শ্রেণিবদ্ধ অবস্থায় সমান শক্তি সঞ্চিত রাখতে হলে কোন ভোল্টেজ আহিত করতে হবে।

Explanation: Hints: \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2\) Solve: ধরি, প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব \(C\)। সমান্তরাল থাকা অবস্থায় ধারক, \(C_1 = 2C\) শ্রেণিতে থাকা অবস্থায় ধারক, \(C_2 = \frac{C}{2}\) প্রমাণত, \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 \implies (2C) \times V^2 = \frac{1}{2} \times \frac{C}{2} \times V_2^2 \implies V_2^2 = 4V^2 \therefore V_2 = 2V\) Ans. (D) ব্যাখ্যা: nটি ধারক সিরিজে থাকলে, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \cdots + \frac{1}{C_n}\) nটি ধারক সমান্তরালে থাকলে, \(C_p = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots + C_n\) আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, \(W = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}QV\) সুতরাং, সমান্তরালে থাকা অবস্থায় ধারকের দুইটির ধারকত্ব, \(C_p = C + C = 2C\) সিরিজে থাকা অবস্থায় ধারকের দুইটির ধারকত্ব, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{1+1}{C} = \frac{2}{C} \implies C_s = \frac{C}{2}\) সুতরাং সমান্তরালে ও সিরিজে থাকা অবস্থায় ধারকের সমাধান হল \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2\)

Another Explanation (5): ```html

ধরি, প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব \( C \)।

সমান্তরাল সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি:

সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব \( C_{p} = C + C = 2C \)
সঞ্চিত শক্তি, \( E_{p} = \frac{1}{2} C_{p} V^2 = \frac{1}{2} (2C) V^2 = CV^2 \)

শ্রেণী সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি:

শ্রেণী সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব \( C_{s} = \frac{C \cdot C}{C + C} = \frac{C^2}{2C} = \frac{C}{2} \)
ধরি, \( V' \) ভোল্টেজে আহিত করলে শক্তি \( E_{p} \) এর সমান হবে।
অতএব, \( E_{s} = \frac{1}{2} C_{s} (V')^2 = \frac{1}{2} (\frac{C}{2}) (V')^2 = \frac{C(V')^2}{4} \)

প্রশ্নানুসারে, \( E_{s} = E_{p} \)
সুতরাং, \( \frac{C(V')^2}{4} = CV^2 \)
\( (V')^2 = 4V^2 \)
\( V' = \sqrt{4V^2} = 2V \)

অতএব, ধারক দুটিকে শ্রেণিবদ্ধ অবস্থায় সমান শক্তি সঞ্চিত রাখতে 2V ভোল্টেজে আহিত করতে হবে। 🎉

```