9x² - 16y² - 144 = 0 একটি অধিবৃত্ত।

অধিবৃত্তটির অসীমতটের সমীকরণ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 9x^2 - 16y^2 - 144 = 0 \) একটি অধিবৃত্ত। অধিবৃত্তটির অসীমতটের সমীকরণ কোনটি? সমাধান: প্রথমে মূল সমীকরণটি লিখি: \[ 9x^2 - 16y^2 = 144 \] দ্রুত মানসমূহের জন্য, সমীকরণটি সাধারণ রূপে লিখি: \[ \frac{9x^2}{144} - \frac{16y^2}{144} = 1 \] সরলীকরণ: \[ \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1 \] অধিবৃত্তের অসীমতটের সমীকরণ হল সেই রেখা যেখানে দুই অক্ষের অনুপাত সমান হয়, অর্থাৎ, যেখানে \( x \) ও \( y \) এর মান অসীমের দিকে যায়। সাধারণত, একটি হাইপারবোলার অসীমতটের সমীকরণ হয় যেখানে: \[ \frac{x}{a} = \pm \frac{y}{b} \] আমাদের ক্ষেত্রে: \[ a^2 = 16 \Rightarrow a = 4 \] \[ b^2 = 9 \Rightarrow b = 3 \] অতএব, অসীমতটের সমীকরণ হল: \[ \frac{x}{4} = \pm \frac{y}{3} \] যা অন্যভাবে লেখা যায়: \[ 3x = \pm 4y \] অতএব, উত্তরটি: \[ \boxed{3x = \pm 4y} \]