একটি বাস t সেকেন্ডে  3t + t^2/4  মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। 2 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন অনুযায়ী, বাসের দূরত্ব \(s(t)\) হলো: \[ s(t) = 3t + \frac{t^2}{4} \] প্রথমে, বাসের গতি নির্ণয় করতে হবে, যা হলো দূরত্বের সময়ের উপর ডেরিভেটিভ: \[ v(t) = \frac{ds(t)}{dt} \] সুতরাং, \[ v(t) = \frac{d}{dt} \left( 3t + \frac{t^2}{4} \right) = 3 + \frac{2t}{4} = 3 + \frac{t}{2} \] এখন, 2 মিনিট পরে (যা হলো \(2 \times 60 = 120\) সেকেন্ড), তার বেগ কত হবে তা নির্ণয় করি: \[ v(120) = 3 + \frac{120}{2} = 3 + 60 = 63\, \text{m/s} \] অতএব, 2 মিনিট পরে তার বেগ হবে **63 m/s**।