Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
নির্ণয়: লম্ব সরলরেখার সমীকরণ
দেওয়া আছে, 2x - 3y + 7 = 0 রেখাটির উপর লম্ব এবং (1, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
প্রথমে, প্রদত্ত রেখাটির সমীকরণ:
\( 2x - 3y + 7 = 0 \)
এই রেখার ঢাল (m₁) নির্ণয় করি। সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে লিখলে:
\( 3y = 2x + 7 \)
\( y = \frac{2}{3}x + \frac{7}{3} \)
সুতরাং, \( m_1 = \frac{2}{3} \)
যেহেতু নির্ণেয় রেখাটি প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় রেখার ঢাল (m₂) হবে:
\( m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{2}{3}} = -\frac{3}{2} \)
এখন, (1, -1) বিন্দুগামী এবং \( -\frac{3}{2} \) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি।
সরলরেখার সমীকরণ: \( y - y_1 = m(x - x_1) \)
এখানে, \( (x_1, y_1) = (1, -1) \) এবং \( m = -\frac{3}{2} \)
সুতরাং, \( y - (-1) = -\frac{3}{2}(x - 1) \)
\( y + 1 = -\frac{3}{2}x + \frac{3}{2} \)
উভয় পক্ষে 2 দিয়ে গুণ করে পাই:
\( 2(y + 1) = 2(-\frac{3}{2}x + \frac{3}{2}) \)
\( 2y + 2 = -3x + 3 \)
এখন সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে লিখি:
\( 3x + 2y + 2 - 3 = 0 \)
\( 3x + 2y - 1 = 0 \)
অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: 3x + 2y - 1 = 0 🎉
```
