(-1,3) এবং (4,-2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে-

📏 সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় 📐

ধরি, \(A(-1, 3)\) এবং \(B(4, -2)\) দুটি বিন্দু। এই বিন্দুদ্বয়গামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। 🤔

আমরা জানি, \((x_1, y_1)\) ও \((x_2, y_2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ: \[\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

এখানে, \(x_1 = -1\), \(y_1 = 3\), \(x_2 = 4\), \(y_2 = -2\)। 🤓

মান বসিয়ে পাই, \[\frac{y - 3}{x - (-1)} = \frac{-2 - 3}{4 - (-1)}\] \[\frac{y - 3}{x + 1} = \frac{-5}{5}\] \[\frac{y - 3}{x + 1} = -1\]

এখন, আরগুণন করে পাই, \[y - 3 = -1(x + 1)\] \[y - 3 = -x - 1\] \[x + y = 3 - 1\] \[x + y = 2\]

সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(x + y = 2\)। 🎉

অতএব, উত্তরটি সঠিক। ✅