একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাপ যথাক্রমে 3,5,7 হলে,বৃহত্তম কোনটি কত?
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুই বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
120°
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ নির্ণয় 📐
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য \(a=3\), \(b=5\), এবং \(c=7\) দেওয়া আছে। বৃহত্তম বাহু \(c=7\)-এর বিপরীত কোণটিই বৃহত্তম হবে। ধরি, বৃহত্তম কোণটি \(C\)।
কোসাইন সূত্রানুসারে:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{C}\]অতএব,
\[\cos{C} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]মান বসিয়ে পাই,
\[\cos{C} = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}\]আমরা জানি, \(\cos{120^\circ} = -\frac{1}{2}\)
সুতরাং, \(C = 120^\circ\)
অতএব, ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ \(120^\circ\)। 🎉
```