একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-5,5)\) বিন্দুতে সমখন্ডিত হলে, রেখাটির সমীকরণ -

A. \( x+y=5 \)

B. \( x-y=5 \)

C. \( x+y=10 \)

D. \( x-y=10 \)

E. \( x-y=25 \)

SUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুই বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D. \( x-y=10 \)

Explanation: Solve: প্রশ্নমতে, \(\frac{a + 0}{2} = 5 \implies a = 10\) এবং \(\frac{0 + b}{2} = -5 \implies b = -10\) \(\therefore\) নির্দেশ সমীকরণ \(\frac{x}{10} + \frac{y}{-10} = 1 \implies x - y = 10\)

Another Explanation (5): ```html

সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-5,5)\) বিন্দুতে সমখন্ডিত হয়।

নির্ণয় করতে হবে:

রেখাটির সমীকরণ।

সমাধান:

মনে করি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A(a,0)\) এবং \(B(0,b)\) বিন্দুতে ছেদ করে।

যেহেতু \((-5,5)\) বিন্দুটি \(A\) ও \(B\) বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[ \frac{a+0}{2} = -5 \quad \text{এবং} \quad \frac{0+b}{2} = 5 \]

সুতরাং, \(a = -10\) এবং \(b = 10\)।

অতএব, \(A\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((-10,0)\) এবং \(B\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((0,10)\)।

এখন, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে:

\[ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \]

এখানে, \(a = -10\) এবং \(b = 10\) বসিয়ে পাই:

\[ \frac{x}{-10} + \frac{y}{10} = 1 \]

উভয়পক্ষে \(10\) দ্বারা গুণ করে পাই:

\[ -x + y = 10 \]

অথবা,

\[ x - y = -10 \]

সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ \( x-y=-10 \) । 🎉

🤔 এখানে প্রদত্ত উত্তরে \( x-y=10 \) বলা হয়েছে, কিন্তু সঠিক উত্তর \( x-y=-10 \) হবে। 🤔

```

একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-5,5)\) বিন্দুতে সমখন্ডিত হলে, রেখাটির সমীকরণ -

সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

নির্ণয় করতে হবে:

সমাধান:

একাউন্টে প্রবেশ করুন