একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-5,5)\) বিন্দুতে সমখন্ডিত হলে, রেখাটির সমীকরণ -
SUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুই বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( x-y=10 \)
Explanation:
Solve: প্রশ্নমতে, \(\frac{a + 0}{2} = 5 \implies a = 10\)
এবং \(\frac{0 + b}{2} = -5 \implies b = -10\)
\(\therefore\) নির্দেশ সমীকরণ
\(\frac{x}{10} + \frac{y}{-10} = 1 \implies x - y = 10\)
Another Explanation (5): ```html
সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়
দেওয়া আছে:
একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-5,5)\) বিন্দুতে সমখন্ডিত হয়।
নির্ণয় করতে হবে:
রেখাটির সমীকরণ।
সমাধান:
মনে করি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A(a,0)\) এবং \(B(0,b)\) বিন্দুতে ছেদ করে।
যেহেতু \((-5,5)\) বিন্দুটি \(A\) ও \(B\) বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু, তাই আমরা লিখতে পারি:
\[ \frac{a+0}{2} = -5 \quad \text{এবং} \quad \frac{0+b}{2} = 5 \]সুতরাং, \(a = -10\) এবং \(b = 10\)।
অতএব, \(A\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((-10,0)\) এবং \(B\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((0,10)\)।
এখন, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে:
\[ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \]এখানে, \(a = -10\) এবং \(b = 10\) বসিয়ে পাই:
\[ \frac{x}{-10} + \frac{y}{10} = 1 \]উভয়পক্ষে \(10\) দ্বারা গুণ করে পাই:
\[ -x + y = 10 \]অথবা,
\[ x - y = -10 \]সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ \( x-y=-10 \) । 🎉
🤔 এখানে প্রদত্ত উত্তরে \( x-y=10 \) বলা হয়েছে, কিন্তু সঠিক উত্তর \( x-y=-10 \) হবে। 🤔
```