x=0 ও x+y=1 রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(x=0\) ও \(x+y=1\) রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

সমাধান:

প্রথমে, প্রদত্ত রেখা দুটির সমীকরণ লিখি: 1. \(x = 0\) (y-অক্ষ) ⬆️ 2. \(x + y = 1\) ➡️ দ্বিতীয় সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি: \(y = -x + 1\) এখানে, দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল \(m_2 = -1\) । 📉 আমরা জানি, \(x = 0\) রেখাটির ঢাল অসীম বা અનંત (undefined)। 🤔 \(x = 0\) রেখাটি y অক্ষ। সুতরাং, \(x = 0\) রেখাটি x অক্ষের সাথে \(90^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। 📐 এখন, \(y = -x + 1\) রেখাটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে তা বের করি। ধরি, এই কোণটি \(\theta_2\)। তাহলে, \(tan(\theta_2) = m_2 = -1\) \(\theta_2 = tan^{-1}(-1) = 135^\circ\) অথবা \(-45^\circ\) । 🤓 যেহেতু আমরা রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ বের করতে চাই, তাই আমরা এদের মধ্যেকার ছোট কোণটি বিবেচনা করব। 🧐 সুতরাং, রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ, \(\theta = |135^\circ - 90^\circ| = |45^\circ|\) অথবা, \(\theta = |90^\circ - (-45^\circ)| = |135^\circ|\) অতএব, \(x=0\) ও \(x+y=1\) রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণের মান \(45^\circ\) অথবা \(135^\circ\) হতে পারে। কিন্তু যেহেতু অপশনে \(135^\circ\) আছে, তাই \(135^\circ\) উত্তর হবে। 🎉 ```