যদি a =  (1+sqrt(-1))/sqrt2  হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, \(a = \frac{1 + \sqrt{-1}}{\sqrt{2}}\) এখানে, \(\sqrt{-1} = i\), তাই, \[ a = \frac{1 + i}{\sqrt{2}} \] এখন, \(a^2\) নির্ণয় করি: \[ a^2 = \left(\frac{1 + i}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{(1 + i)^2}{2} \] \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \times 1 \times i + i^2 = 1 + 2i + i^2 \] জেনে নিই, \(i^2 = -1\), \[ (1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] অতএব, \[ a^2 = \frac{2i}{2} = i \] এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী, আমরা গণনা করব: \[ a^2 + a^2 + 1 \] যেহেতু \(a^2 = i\), \[ i + i + 1 = 2i + 1 \] অতএব, মান হল: \[ \boxed{2i + 1} \] **উল্লেখ্য:** প্রশ্নে উল্লেখ ছিল "এর মান কত?" এবং উত্তরে "i" দেওয়া হয়েছে। তবে সঠিক মান হল \(2i + 1\)।