y অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x-7y+11=0 ও x+3y=8 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরন-

Explanation:

Another Explanation (5): y অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ \(x = k\) আকারে হয়, যেখানে \(k\) একটি ধ্রুবক। প্রদত্ত সরলরেখা দুইটি: \[ 2x - 7y + 11 = 0 \quad \cdots (1) \] \[ x + 3y = 8 \quad \cdots (2) \] (1) ও (2) নং রেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে হবে। সমীকরণ (2) থেকে পাই, \(x = 8 - 3y\) এই মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \[ 2(8 - 3y) - 7y + 11 = 0 \] \[ 16 - 6y - 7y + 11 = 0 \] \[ 27 - 13y = 0 \] \[ 13y = 27 \] \[ y = \frac{27}{13} \] এখন, \(y\) এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \[ x + 3\left(\frac{27}{13}\right) = 8 \] \[ x + \frac{81}{13} = 8 \] \[ x = 8 - \frac{81}{13} \] \[ x = \frac{104 - 81}{13} \] \[ x = \frac{23}{13} \] সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \(\left(\frac{23}{13}, \frac{27}{13}\right)\)। যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি y অক্ষের সমান্তরাল, তাই এর সমীকরণ \(x = k\) হবে। যেহেতু রেখাটি \(\left(\frac{23}{13}, \frac{27}{13}\right)\) বিন্দুগামী, তাই \[ x = \frac{23}{13} \] \[ 13x = 23 \] \[ 13x - 23 = 0 \] অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \(13x - 23 = 0\)।🎉