\( x \) ও \( y \) অক্ষকে যথাক্রমে 2 ও 8 এককে ছেদ করলে রেখার সমীকরণটি কি হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী, \( x \) ও \( y \) অক্ষকে যথাক্রমে 2 ও 8 এককে ছেদ করলে রেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। একটি সরল রেখার সমীকরণ সাধারণত \( y = mx + c \) রূপে লেখা হয়। এখানে \( m \) হলো ঢাল, এবং \( c \) হলো y-অক্ষের ছেদ। ধরি, রেখাটি \( x \)-অক্ষকে 2 এককে এবং \( y \)-অক্ষকে 8 এককে ছেদ করে। তাহলে, প্রথমে, রেখাটি \( x \)-অক্ষকে 2 এককে ছেদ করে, অর্থাৎ, যখন \( y = 0 \), তখন \( x = 2 \): \[ (1) \quad y = m \times 2 + c = 0 \Rightarrow 2m + c = 0 \] দ্বিতীয়, রেখাটি \( y \)-অক্ষকে 8 এককে ছেদ করে, অর্থাৎ, যখন \( x = 0 \), তখন \( y = 8 \): \[ (2) \quad y = m \times 0 + c = 8 \Rightarrow c = 8 \] এখন, \( c \) মানটি 8, সেটি প্রথম সমীকরণে স্থানান্তর করি: \[ 2m + 8 = 0 \Rightarrow 2m = -8 \Rightarrow m = -4 \] অতএব, রেখার সমীকরণ হলো: \[ y = -4x + 8 \] **উত্তর:**

y = -4x + 8