cosθ=12/13 এবং θ সূক্ষ্মকোণ হলে, sinθ+cos(-θ) এর মান কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত \( \cos \theta = \frac{12}{13} \) এবং \( \theta \) সূক্ষ্মকোণ, অর্থাৎ \( 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \)। প্রথমে, \( \sin \theta \) নির্ণয় করি: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] অতএব, \[ \sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{169}{169} - \frac{144}{169} = \frac{25}{169} \] অতএব, \[ \sin \theta = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13} \] (যেহেতু \( \theta \) সূক্ষ্মকোণ, তাই \( \sin \theta > 0 \) এবং আমরা ধরা হয়েছে যে এটি ধনাত্মক।) এখন, \[ \cos(-\theta) = \cos \theta = \frac{12}{13} \] তাহলে, \[ \sin \theta + \cos(-\theta) = \frac{5}{13} + \frac{12}{13} = \frac{17}{13} \] **উত্তর: \(\frac{17}{13}\)**