(4,3) বিন্দুটি  x²+y²+4x+2y+1=0 বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 = 0\) 🧮 এবং বিন্দুটি হলো: \((4, 3)\) 📍 বৃত্তের সমীকরণে \(x\) এর স্থানে \(4\) এবং \(y\) এর স্থানে \(3\) বসিয়ে পাই: \(4^2 + 3^2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 1 = 16 + 9 + 16 + 6 + 1 = 48\) ✨ এখন, বৃত্তের সমীকরণটিকে \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = 4 \Rightarrow g = 2\) এবং \(2f = 2 \Rightarrow f = 1\) এবং \(c = 1\) 💫 বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-2, -1) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{2^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{4 + 1 - 1} = \sqrt{4} = 2 \) একক। বৃত্তের পরিধির উপরে অবস্থিত কোনো বিন্দু \((x, y)\) এর জন্য, \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 = 0\) হবে। বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত কোনো বিন্দু \((x, y)\) এর জন্য, \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 < 0\) হবে। বৃত্তের বাইরে অবস্থিত কোনো বিন্দু \((x, y)\) এর জন্য, \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 > 0\) হবে। যেহেতু, \((4, 3)\) বিন্দুটির জন্য \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 = 48 > 0\), সুতরাং বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত। 🎉 অতএব, (4,3) বিন্দুটি \(x^2+y^2+4x+2y+1=0\) বৃত্তের বাহিরে অবস্থিত।✅