vecA=3hatj+5hatk ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?
A. XY
B. YZ
C. ZX
D. কোনটিই নয়
RUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরসমতলীয় হওয়ার শর্ত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
YZ
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \( \vec{A} = 3\hat{j} + 5\hat{k} \) ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?
উত্তর: YZ
ব্যাখ্যা:
একটি ভেক্টর \( \vec{A} \) যদি \( \vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k} \) আকারে দেওয়া থাকে, তবে:
- যদি \( a = 0 \) হয়, তবে ভেক্টরটি YZ সমতলে অবস্থিত।
- যদি \( b = 0 \) হয়, তবে ভেক্টরটি XZ সমতলে অবস্থিত।
- যদি \( c = 0 \) হয়, তবে ভেক্টরটি XY সমতলে অবস্থিত।
এখানে, \( \vec{A} = 3\hat{j} + 5\hat{k} \) দেওয়া আছে। এই ভেক্টরের \(\hat{i}\) উপাংশটি শূন্য (0)। অর্থাৎ, \( a = 0 \)।
সুতরাং, ভেক্টরটি YZ সমতলে অবস্থিত। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- a-এর কোন মানের জন্য 2î+ĵ-k̂, 3î-2ĵ+4k̂ এবং î-3ĵ+ak̂ ভেক্টরত্রয় সমতলীয়?
- a এর মান কত হলে, 2î+ĵ-k̂, 3î-2ĵ+4k̂ এবং î-3ĵ+ak̂ ভেক্টরত্রয় একই সমতলে থাকবে?
- 'a' এর কোন মানের জন্য vecA = 2hati+3hatj+4hatk ; vecB = 3hati+4hatj+ahatk ; vecC = ahati+7hatj+9hatk ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে?
- 2hati+hatj-hatk, 3hati -2hatj+4hatk এবং hati -3hatj+ahatk তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হলে a এর মান কোনটি?
- 2hati+hatj-hatk, 3hati-2hatj+4hatk এবংhati-3hatj+ahatk ভেক্টরদ্বয়ের সমতলীয় হলে, 'a' এর মান হবে -
- m এর মান কত হলে, (-m, 2 ) (0 – 5) এবং (2 - m, 3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে ?
- 2hati-hatj+hatk,hati+2hatj-3hatkও4hati-hatj+lamdahatk ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে λ এর মান হবে-
- ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন2underlinei-underlinej+underlinek, underlinei+2underlinej-3underlinek,3underlinei+aunderlinej+5underlinek এই তিনটি ডেক্টর একই সমতলে থাকে।
- q- এর মান কত হলে 2hati+hatj-hatk,3hati-2hatj+4hatk, এবং hati-3hatj+qhatk এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে?
- The altitude of a parallelepiped whose three coterminous edges are vectorsvecA =hati+hat j +hat k‚ vecB = 2hati +4hatj − hatk and vecC = hat1+hatJj+3hatk,with vecA and vecBas sides of the base of the parallelepiped is-
- 2hati+hatj+hatk, hati+2hatj+3hatk, 2hati+3hatj+ahatk ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে, এর মান-
- vecA and vecB দুটি ভেক্টর হলেvecA.(vecAxxvecC)=?
- hati+hatj-hatk, hati+2hatj-3hatk, এবং 4hati-hatj+λhatk ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে λ এর মান কত?
- a এর মান কত হলে,2 hat i+hatj-hat k,3 hat i-2hatj+4hatk ও hati-3j+ahatk ভেক্টর তিনটি একই সমতলে থাকবে?
- a এর কোন মানের জন্য vecA=2hati+3hatj+4hatk, vecB=3hati+4hatj+ahatk ও vecC=ahati+7hatj+9hatk সমতলীয় হবে?
- \( a \) এর কোন মানের জন্য, ভেক্টরত্রয় সমতীয় হবে? \( 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k} \), \( 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k} \) ও \( \hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k} \)
- অনুভূমিকের সাথে θ কোণে হেলানো একটি মসৃণ তলে অবস্থিত m ভরের একটি ছোট বস্তু P এর উপর vecF পরিমাণ অনুভূমিক বল প্রয়োগ করা হলে vecF বলটি P বস্তুটিকে কেবলমাত্র সাম্যবস্থায় রাখতে সমর্থ হয়। তাহলে vecF এর মান হলো-
- veca=2hati+hatj+3hatk,
- 'a' এর কোন মানের জন্য \( 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k} \), \( 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k} \) এবং \( \hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k} \) ভেক্টরত্রয় সমতলীয়?