hatj,hatk আয়ত একক ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থিত সেই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-

Explanation:

Another Explanation (5): আয়ত একক ভেক্টর \(\hat{j}\) ও \(\hat{k}\) যে তলে অবস্থিত, সেটি হলো yz-তল। এই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় করতে ক্রস গুণফল ব্যবহার করা হয়। \(\hat{j} \times \hat{k}\) এর মান হবে yz-তলের উপর লম্ব একটি ভেক্টর। আমরা জানি, \(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}\) হলো ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি অক্ষের (x, y, z) দিকে নির্দেশিত একক ভেক্টর। এদের মধ্যে ক্রস গুণনের নিয়মটি নিম্নরূপ: \[ \begin{aligned} \hat{i} \times \hat{j} &= \hat{k} \\ \hat{j} \times \hat{k} &= \hat{i} \\ \hat{k} \times \hat{i} &= \hat{j} \\ \hat{j} \times \hat{i} &= -\hat{k} \\ \hat{k} \times \hat{j} &= -\hat{i} \\ \hat{i} \times \hat{k} &= -\hat{j} \end{aligned} \] সুতরাং, \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\) 🥳। এর অর্থ হলো, \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) এর ক্রস গুণফল \(\hat{i}\), যা yz-তলের উপর লম্ব। অতএব, \(\hat{j}, \hat{k}\) আয়ত একক ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থিত সেই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর হলো \(\hat{i}\)।✅