inte^x (cosx+sinx)dx=?
A. excosx + c
B. -excosx+c
C. exsinx+c
D. -exsinx+c
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর সংমিশ্রণ সংক্রান্ত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
exsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c\)
এখানে, \(f(x) = \sin x\) এবং \(f'(x) = \cos x\)
সুতরাং, \(I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + c\) 🥳🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/2) (sin x + cos x) dx =?
- (b) int_0^(pi/2) cos^3x sqrt(sinxdx)
- নিম্নের যোগজ এর মান হবেঃ int_0^(pi/2) (1+cosx)^2 sinx dx
- int sinx/(3+4cosx)dx= কত?
- int_0^(π/2) cos³x √sinx dx এর মান কোনটি?
- y = cosx এবং y = sinx বক্ররেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু-
- int_0^(pi/4)(sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta এর মান কোনটি?
- int{f(x)}^2dx নির্ণয় কর।
- যোগজীকরণ নির্ণয় কর: int dx/(cosx+sinx)
- যোগজটির মান নির্ণয় কর : int_0^(π/4) (sin2x dx)/(sin^4x+cos^4x)
- int_0^(π/2)sqrtcosx sin^3xdx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sin^5thetacosthetad theta=?
- P=5cos4x sin 3x, Q= cos^4x, R =cosx/(9-sin^2x) int_0^(π/2)Rdx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/6)sin3xcos3xdx =?
- [0,2π] ব্যবধিতে y=sinx এবং y=cosx বক্ররেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- int_0^πsin^4xcos^5xdx = কত?
- int1/x^2sin(1/x)dx এর মান কত?
- A=cos4x এবং B = 4x2+9y2∫ _0 ^(π/2)Adxএর মান নির্ণয় কর
- যদি ∫sin5x cos x dx = f(x) + c যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে f(x)=?
- \( \int_{\frac{\pi}{2}}^0 \cos 3x \sqrt{\sin x} dx \) এর মান কত?