যদি ∫sin5x cos x dx = f(x) + c যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে f(x)=?
A. 1/6 cos6x
B. 1/6 sin6x
C. 1/6 cos5x sin x
D. 1/6 cosx sin5 x
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর সংমিশ্রণ সংক্রান্ত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/6 sin6x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: ∫sin5x cos x dx = f(x) + c হলে, f(x) = ? 🤔
সমাধান:
ধরি, sin x = u 🤓
তাহলে, cos x dx = du হবে। 🤩
সুতরাং, ∫sin5x cos x dx = ∫u5 du 😎
আমরা জানি, ∫xn dx = \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\) + C 🥳
অতএব, ∫u5 du = \(\frac{u^{5+1}}{5+1}\) + c = \(\frac{u^{6}}{6}\) + c 😇
u এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{sin^{6}x}{6}\) + c 🤩
সুতরাং, f(x) = \(\frac{1}{6} sin^{6}x\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- intsin9xsin11xdx নির্ণয় কর।
- (b) int_0^(pi/2) cos^3x sqrt(sinxdx)
- int_0^(π/2) cos³x √sinx dx এর মান কোনটি?
- l(x)=sin2x and g(x)=logx int(cos2x)/(sqrt(3+l(x)^3 dx নির্ণয় কর
- inte^x (cosx+sinx)dx=?
- int sinx/(3+4cosx)dx= কত?
- int_0^(pi/2)sin^5costheta dθ=?
- I=int_0^(π/4) (Sin2theta)/(Sin^4theta+Cos^4theta) d theta=?
- f(x)=cosx এবং g(x)=sinxযোগজ নির্ণয় কর: (i) int{f(x)}^4 dx (ii) int5 f(4x)g(3x) dx
- int_0^(pi/2) (sin x + cos x) dx =?
- inte^x(cosx+sinx) dx = কত?
- int_0^(π/2) sin^5thetacostheta d theta এর মান নির্ণয় কর ।
- int_0^(pi/2)sinx\dx এর মান কত?
- int_0^(pi/4)(sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta এর মান কোনটি?
- int_0^(π/2) sin^5 theta costheta d theta মান হবে -
- int1/x^2sin(1/x)dx এর মান কত?
- int(sinx+cosx)/sqrt(1+sin2x)dx=?
- int sin^5 x * cos x dx = f(x) + c ; যেখানে C একটি ধ্রুবক তবে f(x) =?
- ∫ e^x (sin3x + 3/(sec3x))dx = ?
- int{f(x)}^2dx নির্ণয় কর।
- int_(0)^(π/2)cos^3xsqrtsinxdx এর মান কত ?
- intsin4xcos3xdx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sin^5thetacosthetad theta=?
- int_0^(pi/2)sin^5thetacosd theta=?
- intsqrt(1-sin2x)/(sinx-cosx)dx =?
- int_0^(pi/2)sin^5thetacosthetad theta=?
- int_0^(pi/6)sin^2xcosxdx=?
- int_0^(pi/2)cos x /sqrt(4-sin^2x) dx = কত?
- \( \int_0^1 \frac{\cos x}{\sqrt{1 + \sin^2 x}} dx = ? \)
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4 int(1-f(x))/(1+f(x))dx নির্ণয় কর।
- নিম্নের যোগজ এর মান হবেঃ int_0^(pi/2) (1+cosx)^2 sinx dx
- int_0^(π/2)(dx/(sinx+cosx))
- int_0^(π/2)(1+cosx)²sinxdx = ?
- inte ^ x(cos x - sin x)dx =?
- int_0^(π/4) sin^3xcosxdx =কত ?
- intcos"x/2dx=?
- f(x) = sinx - cos x, g(x)=x^4 প্রমাণ কর, int_0^(π/4) gcosθdθ=(3π)/32+1/4
- intcotx/sqrtsinxdx= কত?
- P=5cos4x sin 3x, Q= cos^4x, R =cosx/(9-sin^2x) int_0^(π/2)Rdx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)sqrtcosx sin^3xdx এর মান নির্ণয় কর।
