যদি  y_1=3sin8x,y_2=4cos8x  এবং  y=y_1+y_2 হয়,তবে y এর বিস্তার হলো?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(y_1 = 3\sin 8x\) এবং \(y_2 = 4\cos 8x\)। সুতরাং, \(y = y_1 + y_2 = 3\sin 8x + 4\cos 8x\) 🧐 ধরি, \(3 = r\cos\theta\) এবং \(4 = r\sin\theta\) তাহলে, \(r^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\) সুতরাং, \(r = \sqrt{25} = 5\) 🤗 এখন, \(y = r\cos\theta \sin 8x + r\sin\theta \cos 8x = r(\sin 8x \cos\theta + \cos 8x \sin\theta)\) আমরা জানি, \(\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\) সুতরাং, \(y = r\sin(8x + \theta) = 5\sin(8x + \theta)\) 🤩 আমরা জানি, \(\sin\) ফাংশনের বিস্তার \([-1, 1]\) এর মধ্যে থাকে। অতএব, \(y\) এর বিস্তার \([-5, 5]\) এর মধ্যে থাকবে। সুতরাং, \(y\) এর বিস্তার হলো \(5\)।🥳