একটি প্রশ্নপত্রে দশটি প্রশ্ন দেয়া আছে। একজন ছাত্র কত ভাবে এক বা একাধিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে?

Another Explanation (5): একটি প্রশ্নপত্রে ১০টি প্রশ্ন আছে। একজন ছাত্র এক বা একাধিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে। এর মানে হল, ছাত্রটি কমপক্ষে একটি প্রশ্নের উত্তর দেবে এবং সর্বোচ্চ দশটি প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে। প্রত্যেকটি প্রশ্নের জন্য, ছাত্রের কাছে দুটি বিকল্প আছে: ১. প্রশ্নটির উত্তর দেওয়া 🤔 ২. প্রশ্নটির উত্তর না দেওয়া 😶‍🌫️ যেহেতু ১০টি প্রশ্ন আছে, তাই মোট বিকল্পের সংখ্যা \(2^{10}\)। এর মধ্যে একটি বিকল্প হল যখন ছাত্রটি কোনো প্রশ্নেরই উত্তর দেয় না। কিন্তু আমাদের প্রশ্নে বলা হয়েছে যে ছাত্রকে কমপক্ষে একটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। সুতরাং, যখন কোনো প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হয় না, সেই বিকল্পটি বাদ দিতে হবে। অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা = \(2^{10} - 1\) \(2^{10} = 1024\) সুতরাং, \(2^{10} - 1 = 1024 - 1 = 1023\) অতএব, একজন ছাত্র 1023 ভাবে এক বা একাধিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে। 🎉