16x^2 - 9y^2 + 144 = 0   একটি কণিকের সমীকরণ। কণিকটির শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? 

দেওয়া সমীকরণ: \(16x^2 - 9y^2 + 144 = 0\)

প্রথমে, সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে রূপান্তর করি:

\(16x^2 - 9y^2 = -144\)

উপরে উভয় পাশে ১৬ দিয়ে ভাগ করি:

\(\frac{16x^2}{16} - \frac{9y^2}{16} = \frac{-144}{16}\)

এটি হয়:

\(x^2 - \frac{9}{16} y^2 = -9\)

অথবা:

\(x^2 - \frac{9}{16} y^2 = -9\)

শীর্ষ বিন্দুর জন্য, আমরা \(\text{y-coordinate}\) নির্ণয় করব যখন \(x=0\):

প্রতিস্থাপন করি \(x=0\):

\(0^2 - \frac{9}{16} y^2 = -9\)

\(\Rightarrow - \frac{9}{16} y^2 = -9\)

উভয় পাশে -1 গুণ করি:

\(\frac{9}{16} y^2 = 9\)

এখন, উভয় পাশে ১৬ দিয়ে গুণ করি:

\(9 y^2 = 144\)

এবং, উভয় পাশে 9 দিয়ে ভাগ করি:

\(y^2 = 16\)

অতএব:

\(y = \pm 4\)

অতএব, শীর্ষ বিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক হল:

\( (0, \pm 4) \)