2x² - 8y² = 2 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 2x^2 - 8y^2 = 2 \) এই অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত? সমাধান: প্রথমে সমীকরণটি সাধারণ রূপে রূপান্তর করি: \[ 2x^2 - 8y^2 = 2 \] দুটি পাশ ভাগ করি 2 দ্বারা: \[ x^2 - 4y^2 = 1 \] এটি একটি মানচিত্রের আকারে: \[ \frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{\frac{1}{4}} = 1 \] এখানে, \(a^2 = 1\) এবং \(b^2 = \frac{1}{4}\). অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) এর জন্য সূত্র: \[ e = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} \] অথবা, \[ e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} \] মূল্য নির্ণয় করি: \[ e = \sqrt{1 + \frac{\frac{1}{4}}{1}} = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \] অতএব, অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হল:

\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)