পীড়নের বা ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

Explanation: পীড়নের বা ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ হল [ML^-1T^-2]। এটি বের হয় চাপের সমীকরণ থেকে, যেখানে চাপ \( \text{Stress} = \frac{\text{Force}}{\text{Area}} \) এবং এটির একক হলো \( \frac{\text{N}}{\text{m}^2} = \frac{\text{kg} \cdot \text{m/s}^2}{\text{m}^2} = \text{kg/m} \cdot \text{s}^2 \), যা [ML^-1T^-2]।

Another Explanation (5): পীড়নের মাত্রা এবং ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা একই। নিচে এদের মাত্রা সমীকরণ নির্ণয় করা হলো: পীড়ন (\(\sigma\)): পীড়ন হলো একক ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত বল। \[ \sigma = \frac{F}{A} \] যেখানে, \(F\) = বল, এর মাত্রা \([MLT^{-2}]\) \(A\) = ক্ষেত্রফল, এর মাত্রা \([L^2]\) সুতরাং, পীড়নের মাত্রা: \[ [\sigma] = \frac{[F]}{[A]} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}] \] ইয়ং এর গুণাঙ্ক (\(Y\)): ইয়ং এর গুণাঙ্ক হলো পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত। \[ Y = \frac{\sigma}{\epsilon} \] যেখানে, \(\sigma\) = পীড়ন, এর মাত্রা \([ML^{-1}T^{-2}]\) \(\epsilon\) = বিকৃতি, এটি একটি মাত্রাবিহীন রাশি 😮। সুতরাং, ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা: \[ [Y] = \frac{[\sigma]}{[\epsilon]} = \frac{[ML^{-1}T^{-2}]}{[1]} = [ML^{-1}T^{-2}] \] অতএব, পীড়ন এবং ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ হলো: \([ML^{-1}T^{-2}]\) 🎉।