y=(x-2)(x-3)-x+7 বক্ররেখাটির কোন বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল 4 হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(y=(x-2)(x-3)-x+7\) বক্ররেখাটির কোন বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল 4 হবে?

সমাধান:

প্রথমে, \(y\) কে সরল করি: \(y = (x-2)(x-3) - x + 7\) \(y = x^2 - 3x - 2x + 6 - x + 7\) \(y = x^2 - 6x + 13\) এখন, \(x\) এর সাপেক্ষে \(y\) এর অন্তরকলন করি, যা স্পর্শকের ঢাল নির্দেশ করে: \(\frac{dy}{dx} = 2x - 6\) প্রশ্নানুসারে, স্পর্শকের ঢাল 4 এর সমান। সুতরাং, \(2x - 6 = 4\) \(2x = 10\) \(x = 5\) এখন, \(x = 5\) হলে \(y\) এর মান বের করি: \(y = (5)^2 - 6(5) + 13\) \(y = 25 - 30 + 13\) \(y = 8\) সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো \((5, 8)\)। 🎉

উত্তর: \((5,8)\)

```