a এর মান কত হলে, 2x - y + 3 = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
JUUnit-Hউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখালম্ব বা সমান্তরাল বিষয়ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
a = 6
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🤔 প্রশ্ন: a এর মান কত হলে, 2x - y + 3 = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
💡 উত্তর: a = 6
⚙️ ব্যাখ্যা:
দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো:
\[a_1a_2 + b_1b_2 = 0\]এখানে, প্রথম সমীকরণ: 2x - y + 3 = 0, যেখানে \(a_1 = 2\) এবং \(b_1 = -1\)।
দ্বিতীয় সমীকরণ: 3x + ay - 2 = 0, যেখানে \(a_2 = 3\) এবং \(b_2 = a\)।
🧩 শর্তানুসারে:
\[(2)(3) + (-1)(a) = 0\] \[6 - a = 0\] \[a = 6\]অতএব, a এর মান 6 হলে রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে। 🥳
```