একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?

ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে \( 2x \), \( 3x \), এবং \( 7x \)।

চলুন, ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল ১৮০° হবে বলে জানি:

\[ 2x + 3x + 7x = 180^\circ \]

অর্থাৎ,

\[ 12x = 180^\circ \]

অতএব,

\[ x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ \]

সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণের মান:

\[ 2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ \]

তাই, ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ ৩০ ডিগ্রী।