vecA = 3hati - 2hatj + hatk এবং   vecB = 6hati -mhatj + 2hatk এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হয়, তবে তাদেরcomponents এর অনুপাত সমান হবে। অর্থাৎ: \[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \] এখানে, \( \vec{A} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 6\hat{i} - m\hat{j} + 2\hat{k} \) তাহলে, \[ \frac{3}{6} = \frac{-2}{-m} = \frac{1}{2} \] প্রথম অনুপাত থেকে পাই: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] দ্বিতীয় অনুপাত থেকে পাই: \[ \frac{-2}{-m} = \frac{1}{2} \] \[ \Rightarrow \frac{2}{m} = \frac{1}{2} \] \[ \Rightarrow m = 4 \] সুতরাং, m = 4 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে।🥳