cos2θ এর মান—  

1. 1 - 2sin²θ
2.  (1-tan^2θ)/sec^2θ
3.  (1+tan^2θ)/(1-tan^2θ)

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\cos 2\theta\) এর মান কোনটি? প্রদত্ত বিকল্পসমূহ:

1. 1 - 2\(\sin^2 \theta\)
2. \((1 - \tan^2 \theta)/\sec^2 \theta\)
3. \(\frac{1 + \tan^2 \theta}{1 - \tan^2 \theta}\)

উত্তর: "i ও ii" --- **সমাধান:** প্রথমে, \(\cos 2\theta\) এর পরিচিত রূপসমূহ যাচাই করি। **1. \(\cos 2\theta = 1 - 2\sin^2 \theta\)** এটি একটি মূল ট্রিগোনোমেট্রিক পরিচিত রূপ। **2. \(\cos 2\theta\) এর অন্য রূপ:** \(\cos 2\theta = \frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta}\) এটি একটি পরিচিত রূপ, যেখানে \(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) --- **বিচার:** **অপশন (i):** \(\cos 2\theta = 1 - 2 \sin^2 \theta\) এটি সঠিক। **অপশন (ii):** \[ \frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} \] আমরা জানি, \(\sec^2 \theta = 1 + \tan^2 \theta\) সুতরাং, অপশন (ii) কে লিখতে পারি: \[ \frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta} \] এটি \(\cos 2\theta\) এর অন্য রূপ। অতএব, অপশন (ii) সঠিক। **অপশন (iii):** \[ \frac{1 + \tan^2 \theta}{1 - \tan^2 \theta} \] এটি \(\cos 2\theta\) এর রূপ নয়, কারণ এটি \(\frac{1 + \tan^2 \theta}{1 - \tan^2 \theta}\) যা \(\cot 2\theta\) এর রূপের সমতুল্য নয়। --- **উপসংহার:** অপশন (i) এবং (ii) সঠিক। **সুতরাং, উত্তর:** ```html

উত্তর: i ও ii

```