r=2cosθ-4sinθ বৃত্তটির কেন্দ্র হবে- 

বৃত্তের সমীকরণ: \(r = 2\cos\theta - 4\sin\theta\) 🤓
কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তর করার জন্য, আমরা জানি:

• \(x = r\cos\theta\)
• \(y = r\sin\theta\)
• \(r^2 = x^2 + y^2\)

উভয় দিকে \(r\) দিয়ে গুণ করে পাই, \(r^2 = 2r\cos\theta - 4r\sin\theta\) 🧐
এখন, \(x\) এবং \(y\) এর মান বসিয়ে পাই, \(x^2 + y^2 = 2x - 4y\) 😮
সুতরাং, \(x^2 - 2x + y^2 + 4y = 0\) 🤩
এখন, পূর্ণ বর্গ করার জন্য, \((x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 1 + 4\) 😎 \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5\) 🥰
এটি \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) আকারের একটি বৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র \((h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)। সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্র \((1, -2)\)। 🎉