vec A = hati এবং vec B = hatj হলে এর মানvecA.vecB কোনটি?
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণন (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
যদি \(\vec{A} = \hat{i}\) এবং \(\vec{B} = \hat{j}\) হয়, তবে \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, \(\hat{i}\) এবং \(\hat{j}\) হলো কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় \(x\) এবং \(y\) অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর।
ডট গুণনের সংজ্ঞা অনুযায়ী,
\(\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta}\)
এখানে, \(\theta\) হলো \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর মধ্যবর্তী কোণ।
যেহেতু \(\hat{i}\) এবং \(\hat{j}\) পরস্পর লম্ব, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 90^\circ\)।
সুতরাং, \(\cos{90^\circ} = 0\)
অতএব,
\(\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{90^\circ} = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0\)
সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) 🥳🎉।