যদি বল vecF=2hati+3hatj+hatk এর সরণ vecs=hati+2hatj+5hatk হয় তবে কাজ W=?
A. 13
B. 3
C. 9
D. 19
RUUnit-FSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
13
Explanation:
Another Explanation (5):
🏋️♀️ চলো, কাজটি বের করি!
আমরা জানি, কাজ \(W\) = \( \vec{F} \cdot \vec{s} \) (বলের ডট গুণফল এবং সরণ)
এখানে,
\( \vec{F} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k} \)
\( \vec{s} = \hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k} \)
তাহলে,
\( W = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) \)
\( W = (2 \times 1) + (3 \times 2) + (1 \times 5) \)
\( W = 2 + 6 + 5 \)
\( W = 13 \) জুল 🤩
সুতরাং, কাজ \( W = 13 \)
Related Questions (Any University/Year)
- A(2, – 3, 1) এবং B(-1, 0, 4) হলে vec(AB) নির্ণয় কর।
- vec(OA)=2hati+3hatj-4hatk এবং vecB= 4hati-3hatj+2hatk হইলে |vec(AB)| নির্ণয় কর।
- vecA=3hati-1hatj-4hatk এবংvecB=2hati+4hatj-3hatk হলে |BA|=?
- P(1,1,1) এবং Q (3,3,-1) দুইটি বিন্দু হলে vec(PQ) এর মান হবে কোনটি?
- \( \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} \) হলে নিম্নের কোনটি সত্য?
- vecA= hati-hatj, vecC=hati+hatj+hatk;(vecA×vecB)+vecC=0 এবং vecA.vecB=3 হলে vecB নির্নয় করো
- 4i+2j-3k এবং λi-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান-
- vecA=3hati+hatj-2hatk, vecB=2hati-hatj+hatk and vecC=2hati+3hatj-2hatk হলে ।2vecA-vecB+vecC। এর মান-
- দুটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 9√3 এবং ক্রস গুণফলের মান 27 হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- একটি কণার উপর vecF = (5hati + 6 hatj + 3hatk) N বল প্রয়োগ করা ফলে কণাটির vecd = (3hati + dyhatj+ 5 hatk)m সরণ হয়। dy এর মান কত হলে, সম্পাদিত কাজের পরিমান শূন্য হবে?
- a= 2i + j + k, b= i - j + k এবং c= i + j - k হলে a.b+ b.c+ c.a=?
- বল \(\vec{F}=2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}\) প্রয়োগ করে বস্তুর সরণ \(\vec{r}=3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}\) হলে কৃত কাজের পরিমাণ কত একক?
- যদি \(\vec{A}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}\) হয়, \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) নির্ণয় কর।
- vecA=2hati-5hatj+3hatk এবং vecB=mhati+10hatj+2hatk। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA, vecB, vecc ভেক্টর হলে নিচের কোনটি অর্থবহ নহে-
- 9hati+hatj+6hatk এবং 4hati-6hatj-5hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের সাথে-
- যদি \(\vec{A}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}\) হয়, \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) নির্ণয় কর।
- P = 9hati + hatj −6hatk এবংvec Q = 4hati– 6hatj + 5hatk হলে– vecP⊥vecQ vecP || vecQ | vecP| = sqrt118নিচের কোনটি সঠিক?
- দুইটি সমান্তরাল ভেক্টর A⃗=3i^−2j^+4k^ এবং B⃗=12i^−mj^+16k^ হলে, m = ?