P(1,1,1) এবং Q (3,3,-1) দুইটি বিন্দু হলে vec(PQ) এর মান হবে কোনটি?
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণন (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
PQ ভেক্টরটি হবে:
\[ \vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = (3\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) - (1\hat{i} + 1\hat{j} + 1\hat{k}) \]
\[ \vec{PQ} = (3-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (-1-1)\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k} \]
এখন, \(\vec{PQ}\) এর মান হবে:
\[ |\vec{PQ}| = \sqrt{(2)^2 + (2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \]
সুতরাং, \(\vec{PQ}\) এর মান \(2\sqrt{3}\), যা \(3\) এর সমান নয়। 🤔
যদি প্রশ্নটি \(\vec{PQ}\) ভেক্টরের \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) অথবা \(\hat{k}\) উপাংশগুলোর কোনো একটি জানতে চাওয়া হয়, তবে সেই উপাংশগুলোর মান \(2\), \(2\) অথবা \(-2\) হতে পারত। কিন্তু এখানে সরাসরি মান জানতে চাওয়া হয়েছে। 😒
সুতরাং, প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। ❌ ```
PQ ভেক্টরের মান নির্ণয়
দেওয়া আছে, \(P(1,1,1)\) এবং \(Q(3,3,-1)\) দুটি বিন্দু।PQ ভেক্টরটি হবে:
\[ \vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = (3\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) - (1\hat{i} + 1\hat{j} + 1\hat{k}) \]
\[ \vec{PQ} = (3-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (-1-1)\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k} \]
এখন, \(\vec{PQ}\) এর মান হবে:
\[ |\vec{PQ}| = \sqrt{(2)^2 + (2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \]
সুতরাং, \(\vec{PQ}\) এর মান \(2\sqrt{3}\), যা \(3\) এর সমান নয়। 🤔
যদি প্রশ্নটি \(\vec{PQ}\) ভেক্টরের \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) অথবা \(\hat{k}\) উপাংশগুলোর কোনো একটি জানতে চাওয়া হয়, তবে সেই উপাংশগুলোর মান \(2\), \(2\) অথবা \(-2\) হতে পারত। কিন্তু এখানে সরাসরি মান জানতে চাওয়া হয়েছে। 😒
সুতরাং, প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। ❌ ```