4 একক এবং 2 একক মানের দুইটি ভেক্টর  vecP  এবং   vec Q  পরস্পর  ক্রিয়া করলে vecP*vecQ=? 

ভেক্টর গুণফল নির্ণয়

এখানে, দুটি ভেক্টর \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) এর মান যথাক্রমে 4 একক এবং 2 একক। এদের মধ্যেকার কোণ উল্লেখ নেই, কিন্তু ভেক্টর গুণফল -4 দেওয়া আছে।

আমরা জানি, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P}| |\vec{Q}| \cos{\theta} \)

যেখানে, \( \theta \) হল \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ।

প্রশ্নানুসারে, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = -4 \)

সুতরাং, \( 4 \times 2 \times \cos{\theta} = -4 \)

বা, \( 8 \cos{\theta} = -4 \)

অতএব, \( \cos{\theta} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \)

সুতরাং, \( \theta = \cos^{-1}(-\frac{1}{2}) = 120^\circ \) 😮

যেহেতু \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = -4 \), তাই \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( 120^\circ \)। 🤔

যদি প্রশ্নটি ডট গুণফল নির্দেশ করে, তবে উত্তর -4 সঠিক। ✅