9hati+hatj+6hatk এবং 4hati-6hatj-5hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের সাথে-

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি ভেক্টর \(\vec{a}\) এবং \(\vec{b}\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\)। এখানে, ভেক্টর দুটি হলো: \(\vec{a} = 9\hat{i} + \hat{j} + 6\hat{k}\) \(\vec{b} = 4\hat{i} - 6\hat{j} - 5\hat{k}\) এখন, ডট গুণফল নির্ণয় করি: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (9 \times 4) + (1 \times -6) + (6 \times -5)\) \(= 36 - 6 - 30\) \(= 36 - 36\) \(= 0\) যেহেতু \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\), তাই ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব। 🥳🎉 সুতরাং, উত্তর: লম্ব।✅