→A=2ˆi+3ˆjA→=2i^+3j^ এবং →B=aˆi+2ˆjB→=ai^+2j^ দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

সঠিক উত্তর: -3। ব্যাখ্যা:

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

$\vec{A} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ এবং $\vec{B} = a \hat{i} + 2 \hat{j}$ দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A. 8

B. 7

C. -3

D. 12

সঠিক উত্তরঃ C. -3

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টর

\vec{A}

এবং

\vec{B}

পরস্পর লম??ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ:

\vec{A} \cdot \vec{B} = 0

এখানে,

\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}

\vec{B} = a\hat{i} + 2\hat{j}

সুতরাং,

\vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + 3\hat{j}) \cdot (a\hat{i} + 2\hat{j}) = 0

ডট গুণফল করলে পাই:

\( 2a + 6 = 0 \)

এখন, a এর মান বের করি:

\( 2a = -6 \)

\( a = -3 \)

অতএব, a = -3 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।🎉 ```