n এর কোন মনের জন্য int x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+c সত্য নয়?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্নটি হলো, \(n\) এর কোন মানের জন্য \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c\) সূত্রটি সঠিক নয়? 🤔 আমরা জানি, পাওয়ার রুল অনুসারে, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c\), যেখানে \(n \neq -1\)। যদি \(n = -1\) হয়, তবে ইন্টিগ্রালটি হবে: \(\int x^{-1} dx = \int \frac{1}{x} dx\) আমরা জানি, \(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + c\) 😮। কিন্তু যদি আমরা \(n = -1\) বসাই \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + c\) সূত্রে, তবে আমরা পাব: \(\frac{x^{-1+1}}{-1+1} + c = \frac{x^0}{0} + c = \frac{1}{0} + c\) 😵‍💫 যা অসংজ্ঞায়িত। সুতরাং, \(n = -1\) এর জন্য সূত্রটি সঠিক নয়। অতএব, উত্তর: \(-1\) ✅।